외연과 내포에 대하여

   外延과 內包는 문학에서 자주 사용하는 말입니다.

  첫째, 외연과 내포는 맞 짝 개념으로 항상 같이 사용되어야 합니다.
구체적으로 말하면 하나의 사물 현상 속에는 외연과 내포가 동시에 존재한다는 것입니다.
모든 사물 현상은 그것을 언어로 표시해주는 개념이 있게 마련인데, 개념 속에 외연과 내포가 동시에 존재한다는 것입니다. 예를 들면 우리가 흔히 볼 수 있는 동물인 소를 나타내는 '소'라는 어휘가 있다고 할 때, '소'라는 어휘 속에는 두 가지로 설명되는 개념을 가지고 있습니다. 하나는 소의 성질을 나타내는 개념이고, 다른 하나는 소의 종류를 나타내는 개념입니다. 즉, 소는 '네 발을 가진 포유류로써 되새김질을 하며 움메하고 우는 존재다'라고 설명할 수도 있고, 암소, 송아지, 황소, 누렁소, 검정소 등이 전부 '소'라고 설명할 수 있습니다.
앞의 것은 소가 가지는 성질을 중심으로 설명한 것이고, 뒤의 것은 소의 존재 양상을 볼 때 이런 종류의 소가 있다고 설명하는 것입니다. 그런데, 송아지, 암소, 황소, 누렁소, 검정소 등을 모두 합하면 소 전체를 나타내게 됩니다. 그러나 네발, 포유류, 되새김질, 움메 등 합친다고 하여 합쳐지는 성격을 가진 것이 아닌 것을 알 수 있습니다. 따라서 하나의 개념 속에는 이 두 가지가 맞짝으로 함께 존재한다는 것입니다.
 

   그러면 하나의 예를 더 들어보도록 하겠습니다. '물'을 가지고 말할 때 우리는 10리터 혹은 20리터라고 말할 때가 있고, 50도 혹은 45도 물이라고 말할 때도 있습니다. 그런데, 10리터나 20리터라는 양의 개념으로 물을 파악할 때는 나누는 것이 가능합니다. 즉, 10리터 물은 5리터 물과 5리터 물로 양분할 수가 있습니다. 그러나 50도 물을 25도 물과 25도 물로 나눌 수는 없습니다. 왜냐하면 온도는 나누어지는 것이 아닌 성질을 나타내는 것이기 때문에 그렇습니다. 따라서 물은 몇 도의 물과 몇 리터의 물 등으로 이야기할 수 있는데, 바로 앞의 것을 내포라 하고 뒤의 것은 외연이라 한다는 것입니다.
따라서 모든 개념 속에는 내포와 외연이 함께 존해한다는 사실을 쉽게 이해할 수 있게 됩니다.

    둘째, 외연과 내포상대적인 개념으로 서로가 반비례하는 성격을 가지고 있습니다.
모든 사물 현상에는 그 자체에 외연과 내포가 동시에 존재한다고 했는데, 이것은 하나가 커지면 하나가 작아지는 반비례의 관계를 가지고 있습니다. 예를 들면 '생물'과 '동물'이라는 두 개의 개념이 있다고 할 때, 생물의 외연은 동물+식물이 되고, 내포는 살아 있는 존재가 될 것입니다. 그리고, 동물의 외연은 포유류+파충류+21개가 될 것이고, 내포는 살아서 움직이는 존재가 될 것입니다. 이 경우 생물은 동물에 비해서 외연은 크고, 내포는 작다고 하며, 동물은 생물에 비해서 외연은 작고, 내포는 크다고 합니다. 좀더 구체적인 설명을 하면, 동물과 생물의 내포를 보면 생물의 내포는 살아 있는 것 전체를 나타내는 것으로 움직인다는 것을 담지 못하고 있습니다. 그렇기 때문에 생물은 동물에 비해서 질적인 것을 나타내는 범주가 성글게 되는 것입니다. 이것은 우리는 생물이 동물에 비해서 개념적으로 내포가 작다고 하는 것입니다. 그러나 외연에 있어서는 생물이 동물보다 식물 하나는 더 포함하고 있기 때문에 동물에 비해서 외연이 크다고 하는 것입니다. 이 설명은 좀더 세부적으로 내려가면 확실히 이해할 수 있습니다. 동물은 23개의 문으로 분류되는데, 그 중에서 포유류가 있고, 그 중에 소가 있는데, 소와 동물을 놓고 볼 때, 외연과 내포는 엄청난 차이를 보이게 됩니다. 동물의 외연은 23문의 모든 것을 포괄하지만 소는 겨우 암소와 황소를 포함할 뿐이죠. 그렇기 때문에 소는 동물에 비해서 외연이 엄청나게 작은 것을 알 수 있습니다. 그러나 그와는 상대되는 내포에 있어서는 소가 동물에 비해서 엄청나게 큰 것을 알 수 있습니다. 동물은 겨우 살아서 움직이는 존재 정도의 성질을 나타내고 있지만, 소는 되새김질을 한다든지, 움메하고 운다든지 하는 성질을 한층 더 심도 있게 나타낼 수 있는 것이죠. 따라서 내포에 있어서는 동물의 그것이 소의 그것을 따라가지 못할 정도로 작게 됩니다.
따라서 외연과 내포는 상대적이라고 하며, 반비례한다고 하는 것입니다.

   셋째, 외연은 量的 개념이고 내포는 質的 개념입니다.
양적 개념이라고 하는 것은 量으로 설명이 가능한 것이고, 질적 개념이라고 하는 것은 量으로는 설명할 수 없는 개념이란 의미를 지닙니다.
좀더 구체적으로 말하면 부분으로 나누어지거나 부분을 합치면 전체가 되는 것을 외연이라고 하고, 부분을 합쳐도 전체가 되지 않거나 전체를 부분으로 나누어지지 않는 것을 내포라고 한다는 것입니다. 부분으로 나눌 수 없는 것은 성질을 나타내는 것이고, 부분으로 나눌 수 있는 것은 양을 나타내는 것이 됩니다.
좀더 정리하여 설명하자면 외연은 부분의 합을 전체로 인정할 수 있는 것이고, 내포는 부분의 합을 전체로 인정할 수 없는 것이란 것으로 개념화 할 수 있습니다.

      이상의 설명을 바탕으로 술어 논리로 넘어가서 이야기하면 다음과 같이 정리할 수 있습니다. 술어 논리 영역에서는 개념 내지 술어의 외연이라고 하는 것은 그 술어가 적용되는 개체들의 집합을 가리킵니다. 외연적인 것만을 술어의 개념으로 설정하면 형식논리학에 빠져서 사물 현상의 성질을 도외시해 버리는 오류에 빠지기 쉽게 됩니다. 내포는 형식논리의 특수한 추상 방식으로는 포착되지 않는 명제가 개념들의 관계를 나타내는 것이 됩니다. 그러므로 외연과 내포는 함께 파악되어야 하며, 반드시 맞 짝으로 쓰여져야 합니다. 그리고 상대적인 성격을 가지고 있음을 알 수 있습니다.